RESOLVENDO QUEBRA-CABEÇAS

"Aplicando regras aqui expostas um homem inteligente pode inventar milhares de problemas semelhantes. Assim como o Sol empalidece as estrelas com o seu brilho, um homem discreto eclipsa a glória de outro homem nos concursos populares, propondo e resolvendo problemas."

        Este texto, extraído de um manual de Matemática da Índia Antiga, fala de um passatempo muito popular dos matemáticos hindus da época: a solução de quebra-cabeças em competições públicas, em que um competidor propunha problemas para o outro resolver.

        Cada assunto consistia de um texto básico chamado sutra, que o professor lia em voz alta e os alunos repetiam centenas de vezes até conseguirem decorar.

        Os sutras eram constituídos de ditos populares, em forma de versos:

                 Alegravam-se os macacos divididos em dois bandos:

                 sua oitava parte ao quadrado no bosque brincava.

                 Com alegres gritos, doze gritando no campo estão,

                  Sabes quantos macacos há na manada no total?

Hoje, podemos traduzir esse quebra cabeça para a linguagem da álgebra: uma equação:

Alegravam os macacos divididos em dois bandos _________________                 X

sua oitava parte ao quadrado no bosque brincava _________________               (X/8)²

Com alegres gritos, doze gritando no campo estão _________________               12

Sabes quantos macacos há na manada no total?___________________   X = (X/8)² + 12

Desenvolvendo a equação temos:

X = (X/8)² +12

X = x²/64 +12

64X = X² + 768

X²- 64X+768 = 0

     Levou muito tempo para os matemáticos descobrirem uma fórmula resolutiva das equações de 2º grau. Mesmo sem conhecer a fórmula, os bravos matemáticos da antiguidade, que escreviam equações totalmente em palavras, inclusive os números, conseguiam  resolver a maioria delas.

DESAFIO

Traduza este quebra-cabeça hindu para o idioma da álgebra:

De um enxame de abelhas, 1/5 dirige-se a uma flor de lótus, 1/3 a uma bananeira. Um número igual a três vezes a diferença entre os dois números precedentes, oh, bela de olhos de gazela, voa em direção a uma árvore. Por fim, uma outra abelha, indecisa, voa errante para lá e para cá nos ares, atraída ao mesmo tempo pelo delicioso perfume do jasmim e do pândano. Diga-me, oh, minha encantadora, quantas abelhas existem?